Организация и функционирование компьютеров

В информатике актуальны двоичная и шестнадцатиричная системы счисления. В шестнадцатиричной системе счисления требуется 16 цифр. В качестве шестнадцатиричных цифр используются 10 десятичных цифр от 0 до 9, а также шесть первых букв латинского алфавита: A (10), B (11), C (12), D (13), E (14) и F (15). В двоичной системе счисления всего две цифры: 0 и 1. В соответствии с общим определением число, записанное в двоичной системе счисления, является суммой степеней двойки, соответствующих тем местам в записи числа, на которых стоят единицы. Например, число 10010111012 равно сумме 1+22+23+24+26+29 = 1+4+8+16+64+512 = 60510 .

Для хранения числа в памяти компьютера оно переводится в двоичную систему счисления. Каждая двоичная цифра соответствует одному разряду хранения информации в памяти компьютера – одному биту. В современных компютерах биты хранения информации объединяются в группы по восемь, которые называются байтами. Соответственно при хранении чисел двоичные цифры группируются по восемь. Например, для хранения числа 10011 100111012 требуется два байта. В первый байт записываются цифры 00010011, а во второй – цифры 10011101.

Шестнадцатиричная и двоичная системы счисления связаны между собой. Если в двоичной записи числа сгруппировать двоичные цифры по четыре (считая справа налево), а затем заменить каждую четверку двоичных цифр на шестнадцатиричную цифру, то получится шестнадцатиричное представление числа. Например, если в вышеприведенном примере 10011100111012 разбить двоичные цифры на четыре группы 1 0011 1001 1101, то 12 = 116 , 00112 = 316 , 10012 = 916 , 11012 = D16 , и в результате получается представление числа 10011100111012 в шестнадцатиричной системе: 139D16 . Шестнадцатиричная запись иногда используется, если необходимо указать содержимое нескольких байтов памяти компьютера (например, в руководстве или учебном пособии).

Вся информация в компьютере представляется в цифровой форме. Это естественно для чисел. Для нечисловой информации (например, текста) используется стандартный прием: всевозможные элементарные значения нумеруются, и вместо самих значений хранятся их номера (которые играют роль кодов). Так, при представлении текстовой информации все символы сводятся в таблицу, а текст записывается номерами символов. В любом случае коды нечисловых данных, хранящиеся в компьютере, не имеют содержания вне таблиц нумерации. Количество двоичных разрядов, необходимых для записи наибольшего номера объекта данных, зависит от их общего объема. Наибольшее число, которое в двоичной системе счисления можно записать с помощью N цифр, состоит из N единиц. Это число равно 1+2+4+…+2N-1 = 2N-1 . Например, с помощью восьми двоичных цифр можно различать 28=256 символов текста.

Это рассуждение настолько важно для всей идеологии хранения информации в двоичном коде, что в информатике принято измерять объем не в десятичной системе счисления, а в специальных единицах измерения, использующих степени двойки. Используя то обстоятельство, что 210=1024 не очень отличается от 103-1000, принято 1024 байт называть килобайтом (1Кб). Аналогично мегабайт – это 1024 килобайта (1Мг), а гигабайт – 1024 мегабайта (1Гб). Количество информации в современном мире столь велико, что приходится вводить еще одну единицу – терабайт, равную 1024 гигабайта (1Тб). Если не нужна особая точность, то можно считать, что:

1 терабайт = 1 000 гигабайт = 1 000 000 мегабайт = 1 000 000 000 килобайт = 1 000 000 000 000 байт.

То устройство компьютера, в котором хранится информация, называется оперативным запоминающим устройством (ОЗУ) или оперативной памятью. Если отвлечься от технических деталей, оперативная память компьютера представляет собой линейную последовательность байтов. Длина этой последовательности в современных персональных компьютерах десятки сотни мегабайт. Еще больше память суперкомпьютеров. Для хранения чисел выделяется несколько байтов (от одного до 10). Различают две основных формы представления числа в памяти компьютера. При первом способе все разряды выделенных для хранения числа байтов памяти последовательно нумеруются, и двоичные цифры числа непосредственно записываются в соответствующие биты памяти. Один бит выделяется для представления знака числа (0 – плюс, 1 – минус). При втором способе число представляется в так называемой нормализованной (или экспоненциальной) форме: X=M*10n, где число М (называемое мантиссой) заключено от 1 до 10, число n (называемое порядком) – целое.